Контрольно-обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»
Рациональные дроби являются дробями, в которых числитель и знаменатель являются многочленами с рациональными коэффициентами. То есть, рациональные дроби представляют собой отношение двух многочленов.
Общий вид рациональной дроби можно записать как p(x)/q(x), где p(x) и q(x) — многочлены, а x — переменная.
Рациональные дроби имеют несколько основных свойств:
1. Определение: рациональная дробь определена для всех значений переменной x, за исключением значений, при которых знаменатель равен нулю. Эти значения называются точками разрыва.
2. Упрощение: рациональные дроби могут быть упрощены путем сокращения общих множителей числителя и знаменателя.
3. Асимптоты: у рациональной функции могут быть вертикальные и горизонтальные асимптоты. Вертикальная асимптота находится в точке, где знаменатель равен нулю, а горизонтальная асимптота может быть определена путем анализа степеней многочленов в числителе и знаменателе.
4. Нули и полюса: нули рациональной дроби соответствуют значениям переменной, при которых числитель равен нулю, а полюса — значениям переменной, при которых знаменатель равен нулю.
5. Знак функции: знак рациональной функции зависит от знака числителя и знаменателя. Если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак, то функция положительна. Если числитель и знаменатель имеют разный знак, то функция отрицательна.
- Функция y = k/x и её график
- Преобразование рациональных выражений
- Деление дробей
- Умножение дробей. Возведение в степень
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
- Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
- Основное свойство дроби. Сокращение дробей
- Рациональные выражения
- Решение уравнений графическим способом