Умножение дробей. Возведение в степень

Умножение дробей:

Для умножения дробей необходимо выполнить следующие шаги:

1. Умножение числителей: для начала умножаем числители дробей между собой. Например, если у нас есть дроби 2/3 и 4/5, то умножение числителей будет выглядеть следующим образом: 2 * 4 = 8.

2. Умножение знаменателей: затем умножаем знаменатели дробей между собой. В нашем примере умножение знаменателей будет выглядеть так: 3 * 5 = 15.

3. Запись результата: после умножения числителей и знаменателей записываем результат в виде дроби. В нашем примере результат будет равен 8/15.

Примеры:

1. Умножим дроби 2/3 и 4/5. Умножение числителей: 2 * 4 = 8. Умножение знаменателей: 3 * 5 = 15. Результат: 8/15.

2. Умножим дроби 1/2 и 3/4. Умножение числителей: 1 * 3 = 3. Умножение знаменателей: 2 * 4 = 8. Результат: 3/8.

Возведение дробей в степень:

Для возведения дробей в степень необходимо выполнить следующие шаги:

1. Возведение числителя в степень: для начала возводим числитель дроби в заданную степень. Например, если у нас есть дробь 2/3 и нужно возвести ее в квадрат, то возводим числитель 2 в квадрат: 2² = 4.

2. Возведение знаменателя в степень: затем возводим знаменатель дроби в заданную степень. В нашем примере возводим знаменатель 3 в квадрат: 3² = 9.

3. Запись результата: после возведения числителя и знаменателя в степень записываем результат в виде дроби. В нашем примере результат будет равен 4/9.

Примеры:

1. Возведем дробь 2/3 в квадрат. Возведение числителя в степень: 2² = 4. Возведение знаменателя в степень: 3² = 9. Результат: 4/9.

2. Возведем дробь 1/2 в третью степень. Возведение числителя в степень: 1³ = 1. Возведение знаменателя в степень: 2³ = 8. Результат: 1/8.

Умножение дробей и возведение их в степень являются основными операциями с дробями и часто используются в математике, физике, экономике и других науках. Понимание этих операций и умение выполнять их позволяют решать различные задачи и проблемы, связанные с дробями.