Функция у = √х и её график

Функция y = √x, где x является неотрицательным числом, представляет собой квадратный корень из x. График этой функции представляет собой положительную половину параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (0, 0).

На графике функции y = √x можно наблюдать следующие особенности:

1. Функция определена только для неотрицательных значений x, так как квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительных значений.

2. Функция у = √x является монотонно возрастающей на всей области определения. Это означает, что с увеличением значения x, значение функции y также увеличивается.

3. График функции у = √x проходит через точку (0, 0), что является началом координат. Это означает, что когда x равно нулю, значение функции также равно нулю.

4. График функции у = √x имеет асимптоту в виде оси OX. Это означает, что приближаясь к нулю, значение функции становится все ближе к нулю, но никогда не достигает его.

5. График функции у = √x является гладким и непрерывным на всей области определения.

График функции y = √x может быть использован для решения различных задач. Например, он может быть использован для нахождения растояния между двумя точками в двумерном пространстве или для моделирования различных физических процессов, таких как распределение энергии или скорости изменения физической величины со временем.

Итак, функция y = √x и ее график представляют собой квадратный корень из x и положительную половину параболы, открытой вверх. График функции имеет ряд особенностей, таких как монотонное возрастание, начало в точке (0, 0), асимптоту на оси OX и гладкость. Этот график может быть использован для решения различных задач в различных областях.