Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений

Числовое значение целого выражения — это конечное число, полученное после выполнения всех арифметических операций в выражении. Например, в выражении 2 + 3 * 4 — 1, числовое значение будет равно 13.

Для вычисления числового значения целого выражения нужно следовать определенным правилам порядка выполнения операций. Обычно операции умножения и деления выполняются перед операциями сложения и вычитания. Если в выражении есть скобки, операции внутри скобок выполняются первыми.

Также важно учитывать приоритет операций. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Если в выражении есть несколько операций с одинаковым приоритетом, они выполняются слева направо.

Например, в выражении 2 + 3 * 4 — 1 сначала выполняется умножение: 3 * 4 = 12. Затем выполняется сложение: 2 + 12 = 14. Наконец, выполняется вычитание: 14 — 1 = 13. Таким образом, числовое значение выражения равно 13.

Тождественное равенство целых выражений означает, что два выражения имеют одинаковые числовые значения для всех возможных значений переменных в них. Например, выражения a + b и b + a тождественно равны, так как сложение коммутативно и порядок слагаемых не влияет на результат.

Для доказательства тождественного равенства целых выражений можно использовать алгебраические преобразования и свойства арифметических операций. Например, чтобы доказать, что (a + b) * c = a * c + b * c, можно раскрыть скобки и применить свойство дистрибутивности умножения относительно сложения.

Таким образом, числовое значение целого выражения является конечным числом, полученным после выполнения всех арифметических операций. Тождественное равенство целых выражений означает, что два выражения имеют одинаковые числовые значения для всех возможных значений переменных.