Деление смешанных дробей | Видеоуроки Математика 5 класс

Для решения задач с применением свойств деления смешанных дробей необходимо следовать определенным шагам:

1. Прочитайте условие задачи и определите, какие данные вам даны. Обратите внимание на то, какие значения представлены в виде смешанных дробей.

2. Выразите данные из условия задачи в виде смешанных дробей. Если данные даны в виде обыкновенных дробей или целых чисел, преобразуйте их в смешанные дроби.

3. Определите, какие операции нужно выполнить с данными. Если задача требует деления одной смешанной дроби на другую, убедитесь, что вы знаете, какую дробь нужно делить на какую.

4. Переведите каждую смешанную дробь в неправильную дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель. Результат запишите в виде неправильной дроби.

5. Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и запишите результат в числитель новой дроби.

6. Умножьте знаменатель первой дроби на числитель второй дроби и запишите результат в знаменатель новой дроби.

7. Если после умножения получается неправильная дробь, приведите ее к смешанной дроби. Для этого разделите числитель на знаменатель и запишите результат в виде смешанной дроби.

8. Итоговая смешанная дробь состоит из целой части и правильной дроби, полученной после деления обыкновенных дробей. Запишите ответ в виде смешанной дроби.

9. Проверьте свой ответ, подставив значения из условия задачи в вашу полученную смешанную дробь. Убедитесь, что ваш ответ соответствует условию задачи.

Пример решения задачи:

Условие задачи: Ученик разделил 4 1/2 пирога поровну между собой и своим другом. Сколько пирога досталось каждому из них?

Решение:

1. Данные из условия задачи: количество пирога — 4 1/2.

2. Преобразуем данные в виде смешанных дробей:
— Количество пирога: 4 1/2 = 9/2.

3. Мы должны разделить количество пирога на количество людей (в данном случае, на двоих).

4. Переводим смешанную дробь в неправильную дробь: 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2.

5. Делим числитель и знаменатель: 9/2 / 2 = (9 * 1) / (2 * 2) = 9/4.

6. Правильная дробь не получилась, поэтому приводим ее к смешанной дроби: 9/4 = 2 1/4.

7. Ответ: Каждому из учеников досталось по 2 1/4 пирога.

Таким образом, решая задачи с применением свойств деления смешанных дробей, мы можем определить количество предметов или ресурсов, которые достаются каждому человеку после выполнения операции деления. Это помогает нам развивать навыки работы с числами, представленными в виде смешанных дробей, и применять их в решении задач.