Решение задач с применением свойств вычитания смешанных дробей
Для решения задач с применением свойств вычитания смешанных дробей необходимо следовать определенным шагам:
1. Прочитайте условие задачи и определите, какие данные вам даны. Обратите внимание на то, какие значения представлены в виде смешанных дробей.
2. Выразите данные из условия задачи в виде смешанных дробей. Если данные даны в виде обыкновенных дробей или целых чисел, преобразуйте их в смешанные дроби.
3. Определите, какие операции нужно выполнить с данными. Если задача требует вычитания одной смешанной дроби из другой, убедитесь, что вы знаете, какое значение нужно вычесть из какого.
4. Выполните вычитание целых частей смешанных дробей. Если у смешанных дробей разные целые части, вычтите их и запишите результат.
5. Выполните вычитание обыкновенных дробей. Если у смешанных дробей одинаковые целые части, вычтите обыкновенные дроби и запишите результат.
6. Если после вычитания обыкновенных дробей получается отрицательная дробь, приведите ее к правильной дроби. Для этого можно сократить числитель и знаменатель на их НОД и записать результат в виде правильной дроби.
7. Итоговая смешанная дробь состоит из вычтенных целых частей и обыкновенной дроби, полученной после вычитания обыкновенных дробей. Запишите ответ в виде смешанной дроби.
8. Проверьте свой ответ, подставив значения из условия задачи в вашу полученную смешанную дробь. Убедитесь, что ваш ответ соответствует условию задачи.
Пример решения задачи:
Условие задачи: В корзине было 7 1/2 кг яблок. Сначала из корзины взяли 3 3/4 кг яблок, а потом еще 1 1/2 кг. Сколько яблок осталось в корзине?
Решение:
1. Данные из условия задачи: начальный вес корзины — 7 1/2 кг, первое взятие — 3 3/4 кг, второе взятие — 1 1/2 кг.
2. Преобразуем данные в виде смешанных дробей:
— Начальный вес корзины: 7 1/2 = 15/2
— Первое взятие: 3 3/4 = 15/4
— Второе взятие: 1 1/2 = 3/2
3. Мы должны вычесть вес, взятый из корзины, из начального веса.
4. Вычитаем целые части: 7 — 3 = 4.
5. Вычитаем обыкновенные дроби: 15/2 — (15/4 + 3/2).
6. Выполняем вычитание обыкновенных дробей:
— Складываем обыкновенные дроби: 15/4 + 3/2 = 15/4 + 6/4 = 21/4.
— Вычитаем полученную дробь из начального веса: 15/2 — (21/4) = 15/2 — 21/4 = 30/4 — 21/4 = 9/4.
7. Приводим отрицательную дробь к правильной: 9/4 = 2 1/4.
8. Ответ: В корзине осталось 2 1/4 кг яблок.
Таким образом, решая задачи с применением свойств вычитания смешанных дробей, мы можем определить количество предметов или значение величины после выполнения операции вычитания. Это помогает нам развивать навыки работы с числами, представленными в виде смешанных дробей, и применять их в решении задач.
- Вычитание смешанных дробей
- Сложение смешанных дробей
- Понятие смешанной дроби
- Задачи на совместную работу и движение навстречу друг другу
- Задачи на совместную работу
- Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробей»
- Нахождение части целого и целого по его части
- Решение задач с использованием деления дробей
- Деление дробей