Законы умножения. Распределительный закон

Распределительный закон гласит, что при умножении числа или дроби на сумму или разность, мы можем сначала умножить это число или дробь на каждое слагаемое или вычитаемое, а затем сложить или вычесть полученные произведения.

Например, у нас есть задача: «Умножьте число 2 на сумму 3 и 4». Согласно распределительному закону, мы сначала умножаем число 2 на каждое из слагаемых, а затем складываем полученные произведения. 2 * 3 = 6 и 2 * 4 = 8. Затем мы складываем эти произведения: 6 + 8 = 14. Получаем результат 14.

То же самое правило применяется и при умножении дробей на сумму или разность. Например, у нас есть задача: «Умножьте дробь 1/2 на сумму дробей 1/3 и 1/4». Согласно распределительному закону, мы сначала умножаем дробь 1/2 на каждую из дробей в сумме, а затем складываем полученные произведения. 1/2 * 1/3 = 1/6 и 1/2 * 1/4 = 1/8. Затем мы складываем эти произведения: 1/6 + 1/8. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель равен 24. После приведения дробей к общему знаменателю, мы получаем результат: 4/24 + 3/24 = 7/24.

Распределительный закон — это важный инструмент в математике, который помогает нам умножать числа и дроби на сумму или разность. Он позволяет нам разбить сложное умножение на несколько более простых операций и упрощает решение задач. Этот закон также помогает развивать навыки арифметики, логического мышления и аналитического мышления учеников пятого класса.