Распределительный закон

Распределительный закон является одним из основных законов умножения, который помогает упростить вычисления и получить правильный результат. Этот закон гласит, что умножение числа на сумму двух или более чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых.

Формально распределительный закон записывается следующим образом: a * (b + c) = (a * b) + (a * c), где a, b и c — любые числа.

Для лучшего понимания этого закона рассмотрим несколько примеров его применения:

Пример 1:
Вычислите произведение числа 2 на сумму чисел 3 и 4.

Решение:
2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4) = 6 + 8 = 14.
Ответ: Произведение числа 2 на сумму чисел 3 и 4 равно 14.

Пример 2:
Вычислите произведение числа 5 на сумму чисел 2, 3 и 4.

Решение:
5 * (2 + 3 + 4) = (5 * 2) + (5 * 3) + (5 * 4) = 10 + 15 + 20 = 45.
Ответ: Произведение числа 5 на сумму чисел 2, 3 и 4 равно 45.

Пример 3:
Вычислите произведение числа 7 на разность чисел 5 и 2.

Решение:
7 * (5 — 2) = (7 * 5) — (7 * 2) = 35 — 14 = 21.
Ответ: Произведение числа 7 на разность чисел 5 и 2 равно 21.

Таким образом, распределительный закон является важным инструментом в математике, который позволяет упростить вычисления и получить правильный результат. Он широко применяется в различных задачах и ситуациях, как в учебных, так и в повседневных. Понимание и умение применять этот закон помогает ученикам развивать логическое мышление и решать сложные задачи.