Окружность. Задачи на построение

Окружность: задачи на построение

Окружность — это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от одной фиксированной точки, называемой центром окружности. Окружность является одной из важнейших фигур в геометрии и имеет множество применений в различных областях науки и техники.

Построение окружности может быть выполнено с помощью различных инструментов и методов. В данной статье мы рассмотрим несколько задач на построение окружности для учащихся 7 класса.

1. Построение окружности по центру и радиусу.
   Задача: Построить окружность с центром в точке А и радиусом r.
   Решение:
   — Возьмите циркуль и отметьте точку А на листе бумаги.
   — Расставьте ножки циркуля на расстоянии r и проведите окружность, обозначив ее как окружность с центром в точке А и радиусом r.
2. Построение окружности по двум точкам.
   Задача: Построить окружность, проходящую через точки А и В.
   Решение:
   — Соедините точки А и В отрезком.
   — Поставьте циркуль на точку А и отметьте радиус, равный расстоянию между точками А и В.
   — Проведите окружность, используя циркуль с заданным радиусом.
3. Построение окружности, касающейся двух прямых.
   Задача: Построить окружность, касающуюся прямых AB и CD.
   Решение:
   — Проведите прямую, проходящую через точки А и В.
   — Проведите прямую, проходящую через точки C и D.
   — Отметьте точку пересечения этих двух прямых и обозначьте ее как точку О.
   — Поставьте циркуль на точку О и проведите окружность, касающуюся обеих прямых.
4. Построение окружности, касающейся трех прямых.
   Задача: Построить окружность, касающуюся прямых AB, CD и EF.
   Решение:
   — Найдите точку пересечения прямых AB и CD, обозначьте ее как точку О1.
   — Найдите точку пересечения прямых CD и EF, обозначьте ее как точку О2.
   — Поставьте циркуль на точку О1 и проведите окружность, касающуюся прямых AB и CD.
   — Поставьте циркуль на точку О2 и проведите окружность, касающуюся прямых CD и EF.
   — Точка пересечения этих двух окружностей будет центром искомой окружности.

Построение окружности — это одна из важных задач геометрии, которая развивает логическое мышление и навыки работы с инструментами. Знание основных методов построения окружностей поможет учащимся лучше понять геометрию и применять ее в решении различных задач.